Calcul Scientifique: Cours, exercices corrigés et by Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio PDF

By Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio

ISBN-10: 8847016754

ISBN-13: 9788847016750

ISBN-10: 8847016762

ISBN-13: 9788847016767

Ce livre constitue une advent au Calcul Scientifique. Son objectif est de présenter des méthodes numériques permettant de résoudre avec un ordinateur certains problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités simplement avec un papier et un crayon. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées: l. a. recherche des zéros ou le calcul d'intégrales de fonctions keeps, l. a. résolution de systèmes linéaires, l'approximation de fonctions par des polynômes, los angeles résolution approchée d'équations différentielles. los angeles présentation de ces méthodes est rendue vivante par le recours systématique aux environnements de programmation Matlab et Octave dont les principales commandes sont introduites progressivement. Tous les algorithmes sont présentés sous l. a. forme de programmes. Ceci permet de vérifier très rapidement leurs propriétés théoriques, en particulier los angeles stabilité, l. a. précision et los angeles complexité. los angeles résolution de divers problèmes, souvent motivés par des purposes concrètes, fait l'objet de nombreux exemples et exercices. À l. a. fin de chaque chapitre, une part présente des points plus avancés et fournit des symptoms bibliographiques qui permettront au lecteur d'appronfondir les connaissances acquises. Le dernier chapitre est consacré � l. a. correction des exercices proposés tout au lengthy du livre

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5. Interface graphique de la commande funtool Notons que la commande simple permet de réduire les expressions générées par diff, int et taylor afin de les rendre aussi simples que possible. 5. 3 Dans Octave, les calculs symboliques peuvent être effectués avec le package Symbolic d’Octave-Forge. Notons toutefois que la syntaxe de ce package n’est en général pas compatible avec celle de la toolbox symbolic de MATLAB. 8. 6 L’erreur n’est pas seulement humaine En reformulant la locution latine Errare humanum est, on pourrait même dire qu’en calcul numérique, l’erreur est inévitable.

1. bisection : méthode de dichotomie function [ zero , res , niter ]= b i s e ctio n( fun ,a ,b , tol ,... nmax , varargin ) % B I S E CTION Cherche les zéros d ’ une fonction . % ZERO = B I S E CTION( FUN ,A ,B , TOL , NMAX ) tente de trouver % un zéro ZERO d ’ une fonction continue FUN sur % l ’ i n t e rvalle [A , B] u t i li sant la méthode de % d i c ho tomie ( ou b i s ect ion). % FUN prend des réels en entrée et retourne un % scalaire réel . Si la r e c he rche échoue , un message % d ’ erreur est affiché .

Par exemple, pour affecter la chaîne ’Bienvenue à Paris’ à la variable a on peut écrire : >> a=’Bienvenue à Paris’; clear Comme on peut le voir, il n’y a pas besoin de déclarer le type d’une variable, MATLAB le fera automatiquement et dynamiquement. Par exemple, si on écrit a=5, la variable a contiendra alors un nombre et non plus une chaîne de caractères. Cette flexibilité se paye parfois. Par exemple, si on définit une variable appelée quit en lui attribuant la valeur 5, on inhibe la commande quit de MATLAB.

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by Charles
4.4

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